階乗について学んだ。
純烈-ではなく-順列について学習。；階乗の学習(すうがく篇)
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階乗は、数学の記号「!」で示す。
1! = 1,
2! =1*2 =2,
3! =1*2*3* =6,
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n! = 1*2*3*----------*(n-1)*n
のようになる。
0! = 1 だそうだ。ちょっと不思議。
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「順列」がその簡単な例。
nPr = n!/(n-r)!
と計算する。
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例題。
q1;
1から9 まで書かれた9 枚の数字札がある。
そこから3枚ずつ取り出し1列に並べる方法は、いくつ通りあるか。
a1;
1_
最初は、9枚から選べる、次は9-1=8枚から。3枚目は9-2=7枚からなので、
9*8*7 =504 通り。
2_
階乗で示すと、9P3 ＞＞＞「txt file なので、数字の小文字が大きいけど・・orz。」
9P3 = 9!/(9-3)!
= (1*2*3*4*5*6*7*8*9)/(1*2*3*4*5*6)
を計算して、
= 362880 / 720
= 504
となった。
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もうちょい複雑な計算をしてみる＞脳の活性化！
q2;
100枚から、13枚とると、順列は何通り。
a2;
100P13 = 100!/(100-13)! の計算。
ずるして関数電卓で! の計算しようとしたら、overflow した。
仕方なく個別に。
(1*2*3*--------*100)/(1*2*3*-----*87)
= to be solved sooner.
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「関数電卓は、69! までしか桁数がなかった。
70! からoverflow 」
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簡単にできる問題を探した；
q3;
1から6まで書かれた紙がある。
そこから3枚を取り出し一列に並べる方法は何通りなのだ。
a3-1;
6*5*4 = 120 通り。
a3-2;
階乗だと
6!/(6-3)!
= 120
<<--関数電卓では一瞬。
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